4.1 กัมมันตภาพรังสี ในปี ค.ศ. 1896 เบ็กเคอเรล ( Henri Becquerel ) ได้ทำการทดลองการเรืองแสงของสารต่าง ๆ และได้พบว่าสารประกอบของยูเรเนียมสามารแผ่รังสีออกมาได้เองตลอดเวลาโดยไม่ขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อมเลย และจากการศึกษาเบื้องต้นของเบ็กเคอเรล เขาได้พบว่า รังสีนี้มีสมบัติบางประการคล้ายรังสีเอกซ์ เช่น สามารถทะลุผ่านวัตถุบางชนิดและทำให้อากาศแตกตัวเป็นไอออนได้ ต่อมา ปีแอร์ คูรี ( Pierre Curie ) และมารี คูรี ( Maric Curie ) ได้ทำการทดลองกับธาตุอื่น ๆ อีกหลายชนิด และพบว่าธาตุบางชนิดมีการแผ่รังสีเช่นเดียวกับธาตุยูเรเนียม ปรากฏการณ์ที่ธาตุแผ่รังสีได้เองอย่างต่อเนื่องนี้ เรียกว่า กัมมันตภาพรังสี ( radioactivity ) และธาตุที่มีการแผ่รังสีได้เองเรียกว่า ธาตุกัมมันตรังสี ( radioactive element ) จากการศึกษารังสีที่แผ่ออกมาจากธาตุกัมมันตรังสีทั่วไป
โดยให้รังสีดังกล่าวผ่านเข้าไปในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กทิศพุ่งเข้าและตั้งฉากกับกระดาษ พบว่า แนวการเคลื่อนที่ของรังสีแยกเป็น 3 แนว ดังรูป 4.1 รังสีที่เบนน้อยและไปทางซ้ายของแนวเดิม เรียกว่า รังสีแอลฟา ( alpha ray ) รังสีที่เบนมากและในทิศตรงข้ามกับรังสีแอลฟา เรียกว่า รังสีบีตา ( beta ray ) ส่วนรังสีที่พุ่งตรงไม่เบี่ยงเบนเลย เรียกว่า รังสีแกมมา ( gamma ray ) และนิยมเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ และ ตามลำดับ เราทราบแล้วว่า อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเมื่อเคลื่อนที่ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำต่ออนุภาคทำให้ทิศการเคลื่อนที่เปลี่ยนไป ทำให้ทราบว่ารังสีแอลฟามีประจุไฟฟ้าบวก รังสีบีตามีประจุไฟฟ้าลบและรังสีแกมมามีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า
การศึกษารังสีทั้งสามชนิด ทำให้ทราบสมบัติต่าง ๆ ของรังสีเหล่านี้เพิ่มขึ้นดังนี้
รังสีแอลฟา มีส่วนประกอบเป็นนิวเคลียสของธาตุฮีเลียมมีมวลประมาณ 4u มีประจุไฟฟ้า +2e มีพลังงานประมาณ 6 MeV รังสีแอลฟาสามารถทำให้สารที่รังสีผ่านแตกตัวเป็นไอออนได้ดี จึงเสียพลังงานอย่างรวดเร็ว รังสีแอลฟาจึงมีอำนาจทะลุผ่านน้อยมาก กล่าวคือสามารถวิ่งผ่านอากาศได้ประมาณ 5 เซนติเมตร และเมื่อใช้แผ่นกระดาษบาง ๆ กั้น รังสีแอลฟาก็ทะลุผ่านไม่ได้ เนื่องจากรังสีนี้คือนิวเคลียสที่เป็นอนุภาค บางครั้งจึงเรียกรังสีแอลฟาว่า อนุภาคแอลฟา รังสีบีตา เป็นอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า -1e มีมวลเากับมวลของอิเล็กตรอน รังสีบีตา คือิเล็กตรอน ( ที่มาจากการสลายของนิวเคลียส มิใช่อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่รอบนิวเคลียส ) มีพลังงานประมาณ 1 MeV รังสีบีตาสามารถวิ่งผ่านไปในอากาศได้ประมาณ 0.5 เมตร อำนาจทะลุผ่านของรังสีบีตาจึงมากกว่ารังสีแอลฟา บางครั้งเรียกรังสีบีตาว่า อนุภาคบีตา รังสีแกมมา เป็นรังสีที่มีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้ามีสมบัติของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า รังสีแกมมามีพลังงานประมาณ 0.01 MeV สามารถทะลุผ่านแผ่นอะลูมิเนียมที่หนาหลายเซนติเมตรได้ จึงมีอำนาจทุลุผ่านมากที่สุดในบรรดารังสีทั้งสามชนิด
รังสีเบต้า
รังสีบีตาแบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ b+ ซึ่งมีประจุไฟฟ้า +1e และเรียกว่า โพซิตรอน ( positron ) กับ b- ซึ่งมีประจุไฟฟ้า -1e และเรียกว่า เนกาตรอน ( negatron ) ธาตุกัมมันตรังสีส่วนมากจะปล่อย b- ออกมา ดังนั้นเมื่อกล่าวถึงรังสีบีตามักจะหมายถึง b- เสมอ
หน่วยมวลอะตอม ( atomic mass unit ) หน่วยมวลอะตอม เป็นหน่วยที่ใช้วัดมวลของอะตอมหรืออนุภาค โดยนิยามให้ 1 หน่วยมวลอะตอมมีค่าเท่ากับ 1/12 เท่า ของมวลอะตอมคาร์บอน -12 หน่วยมวลอะตอมแทนด้วยสัญลักษณ์ u ดังนั้นจากนิยามจะเขียนได้ว่า
4.2 การเปลี่ยนสภาพนิวเคลียส
ในการศึกษาธาตุกัมมันตรังสีต่าง ๆ พบว่า มีธาตุใหม่เกิดขึ้นหลังจากที่ได้แผ่รังสีแอลฟาหรือรังสีบีตาเสมอ เช่น เมื่อทอเรียมปล่อยอนุภาคแอลฟาออกมาจะกลายเป็นเรเดียม ซึ่งมีมวลอะตอมน้อยกว่าทอเรียมประมาณเท่ากับมวลของอนุภาคแอลฟาที่ปลดปล่อยออกมา นอกจากนี้ประจุไฟฟ้าของนิวเคลียสของเรเดียมที่เกิดใหม่ก็มีค่าน้อยกว่าของทอเรียมเดิมอยู่ +2e ด้วย เนื่องจากมวลของธาตุ 1 อะตอมมีค่าใกล้เคียงกับมวลของนิวเคลียสดังที่ทราบมาแล้ว ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของนิวเคลียส ทั้งนี้เนื่องจากมวลของอิเล็กตรอนมีค่าน้อยมาก เมื่อเปรียบเทียบกับมวลของโปรตอน แสดงว่าอนุภาคแอลฟาได้มาจากการเปลี่ยนสภาพนิวเคลียส ( nuclear transformation ) ของทอเรียมไปเป็นเรเดียม
ในกรณีที่มีการแผ่รังสีบีตา เช่น เมื่อตะกั่วปล่อยอนุภาคบีตาออกมา ตะกั่วจะกลายเป็นบิสมัท ซึ่งมีประจุเพิ่มขึ้น +1e แต่ทั้งตะกั่วและบิสมัทจะมีมวลใกล้เคียงกัน พลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนหรืออนุภาคบีตาที่ออกมานี้มีค่าสูงมากเมื่อเทียบกับพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่รอบนิวเคลียส แสดงว่าอนุภาคบีตานี้ไม่ใช่อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่รอบนิวเคลียส นั่นคือ อนุภาคบีตานี้ต้องเกิดจากการเปลี่ยนสภาพนิวเคลียส ส่วนการแผ่รังสีแกมมานั้นยังพบว่า พลังงานของรังสีแกมมาที่ถูกปลดปล่อยออกมามีค่าสูงเกินกว่าที่จะเป็นพลังงานที่ได้จากการเปลี่ยนระดับพลังงานของอิเล็กตรอนในอะตอม จึงอาจกล่าวได้โดยสรุปว่า รังสีแอลฟา บีตาและแกมมาเกิดขึ้นจากกการเปลี่ยนสภาพของนิวเคลียส ด้วยเหตุที่กัมมันตภาพรังสีมีความเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนสภาพของนิวเคลียส การศึกษาเกี่ยวกับกัมมันตภาพรังสีจะทำให้ทราบองค์ประกอบของ
4.3 การสลายกัมมันตรังสี
ในการเปลี่ยนสภาพนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสีจะพบว่ามีนิวเคลียสของธาตุใหม่เกิดขึ้น พร้อมกับปล่อยรังสีหรืออนุภาคมาเสมอ เราเรียกกระบวนการนี้ว่า การสลายกัมมันตรังสี (radioactive decay) หรือเรียกสั้นๆ ว่า การสลาย (decay) ในกรณีที่นิวเคลียสของธาตุหนึ่งปล่อยอนุภาคแอลฟาออกมานั้นจะมีการเปลี่ยนสภาพนิวเคลียสโดยที่เลขมวลลดลง 4 และเลขอะตอมลดลง 2 เมื่อนิวเคลียสมีเลขอะตอมหรือจำนวนโปรตอนเปลี่ยนไป ทำให้ได้นิวเคลียสของธาตุใหม่ ขณะที่นิวเคลียสของธาตุเดิมสลายไป และเกิดเป็นนิวเคลียสของธาตุใหม่ พร้อมกับมีการปล่อยอนุภาคแอลฟาออกมา เรียกการสลายนี้ว่า การสลายให้อนุภาคแอลฟา (alpha decay) ตัวอย่างเช่น ในการสลายของยูเรเนียม -238 แล้วเกิดเป็นทอเรียม -234 พร้อมกับปล่อยอนุภาคแอลฟาออกมา ดังรูป 4.9 ซึ่งอาจเขียนแทนได้ด้วยสมการการสลายดังนี้
สำหรับนิวเคลียสที่ปล่อยอนุภาคบีตา พบว่าเลขอะตอมเพิ่มขึ้น 1 แต่เลขมวลไม่เปลี่ยน ซึ่งเป็นผลทำให้ได้นิวเคลียสของธาตุใหม่เกิดขึ้นเช่นกัน เรียกการสลายนี้ว่า การสลายให้อนุภาคบีตา (beta decay) ตัวอย่างเช่น การสลายของไอโอดีน -131 แล้วเกิดเป็นซีนอน -131 พร้อมกับปล่อยอนุภาคบีตาออกมา ดังรูป 4.10 ซึ่งอาจเขียนแทนได้ด้วยสมการการสลายดังนี้
การที่เป็นเช่นนี้ อธิบายได้ว่า เป็นเพราะนิวตรอนเปลี่ยนไปเป็นโปรตอนพร้อมกับให้อิเล็กตรอนหรืออนุภาคบีตาออกมา ประจุไฟฟ้าของนิวเคลียสจึงเพิ่มขึ้น แต่เลขมวลยังคงเดิม ในการสลายให้อนุภาคแอลฟาและบีตามักมีรังสีแกมมาออกมาด้วย เพราะภายหลังการสลายทั้งสองแบบนี้ นิวเคลียสจะเปลี่ยนระดับพลังงานมาสู่ระดับที่ต่ำกว่า เป็นผลให้มีการปล่อยรังสีแกมมา (gamma ray emission) ออกมา ในการปล่อยรังสีแกมมา เลขมวลและเลขอะตอมของนิวเคลียสไม่เปลี่ยนแปลง ตัวอย่างการปล่อยรังสีแกมมา ได้แก่ การสลายของตะกั่ว -214 เป็นบิสมัท -214 โดยนิวเคลียสของบิสมัท -214 อยู่ในสถานะกระตุ้น (มีเครื่องหมาย * กำกับ) ดังสมการ (ก) แล้วสลายต่อเป็นบิทมัส -214 ที่อยู่ในสถานะฟื้นและปลดปล่อยรังสี
4.4. ไอโซโทป
เมื่อพิจารณาอนุกรมการสลายของธาตุกัมมันตรังสีจะพบว่ามีนิวเคลียสบางกลุ่ม ที่มีเลขอะตอมเท่ากัน แต่มีเลขมวลต่างกัน เช่น กลุ่มของยูเรเนียม ซึ่งประกอบด้วยยูเรเนียม -234 ยูเรเนียม -235 และยูเรเนียม -238 นิวเคลียสต่างๆ ในกลุ่มนี้มีเลขอะตอมเท่ากัน คือ 92 แต่มีเลขมวลต่างกัน นั่นคือ นิวเคลียสเหล่านี้มีจำนวนโปรตอนเท่ากัน แต่จำนวนนิวตรอนต่างกัน เราเรียกนิวเคลียสที่มีจำนวนโปรตอนเท่ากัน แต่มีจำนวนนิวตรอนต่างกันนี้ว่า เป็น ไอโซโทป (isotopes) ของธาตุเดียวกัน ไอโซโทปของธาตุหนึ่งอาจมีทั้งที่ไม่เสถียรคือมีการสลายต่อไป ที่เรียกว่า ไอโซโทปกัมมันตรังสี (radioisotopes) และที่ไม่มีการสลายต่อไปซึ่งเรียกว่า ไอโซโทปเสถียร (stable isotopes) เช่น ไอโซโทปของตะกั่วมี 5 ชนิด ซึ่งแบ่งออกเป็น ไอโซโทปกัมมันตรังสี 2 ชนิด คือ ตะกั่ว -210 และตะกั่ว -214 และไอโซโทปเสถียร 3 ชนิด คือ ตะกั่ว -206 ตะกั่ว -207 และตะกั่ว -208 สำหรับธาตุบางธาตุอาจมีไอโซโทปกัมมันตรังสีก็ได้ ในปัจจุบันนักวิทยาศาสตร์สามารถผลิตไอโซโทปที่ไม่มีในธรรมชาติ เพื่อใช้ในวัตถุประสงค์ต่าง ๆ เราเรียกไอโซโทปที่ไม่มีในธรรมชาติว่า ไอโซโทปประดิษฐ์ (artificial radioisotopes) ธาตุกัมมันตรังสีในตาราง 4.5 ล้วนเป็นไอโซโทปประดิษฐ์ทั้ง
4.5. เสถียรภาพของนิวเคลียสจากสมมติฐานเรื่องโครงสร้างของนิวเคลียสทำให้ทราบว่า องค์ประกอบของนิวเคลียสคือโปรตอนและนิวตรอนแต่เหตุใดอนุภาคทั้งสองชนิดนี้จึงอยู่รวมกันเป็นนิวเคลียสได้ ทั้งๆที่มีแรงผลักทางไฟฟ้าสถิตระหว่างโปรตอนด้วยกันและไม่มีแรงไฟฟ้าระหว่างโปรตอนกับนิวตรอนในนิวเคลียสแสดงว่าต้องมีแรงรูปแบบใหม่ที่ยึดอนุภาคเหล่านี้ไว้ด้วยกัน แรงนี้เป็นแรงอะไร
4.5.2. พลังงานยึดเหนี่ยว
เมื่อฉายรังสีแกมมาที่มีพลังงาน 2.2 MeV ไปกระทบดิวเทอรอนซึ่งเป็นนิวเคลียสของธาตุดิวเทอเรียม ซึ่งประกอบด้วยโปรตอนและนิวตรอนอย่างละ 1 ตัว พบว่าดิวเทอรอนแตกตัวออกเป็นโปรตอนและนิวตรอน ดังรูป 4.21
ก่อนการแตกตัว หามวลดิวเทอรอน ได้ดังนี้ มวลดิวเทอรอน = มวลดิวเทอเรียม - มวลอิเล็กตรอน = 2.0141 u - 0.0005 u = 2.0136 u หลังการแตกตัว หามวลที่เป็นองค์ประกอบของดิวเทอรอน ได้ดังนี้ มวลองค์ประกอบของดิวเทอรอน = มวลโปรตอน + มวลนิวตรอน = 1.0073 u + 1.0087 u = 2.0160 u จะเห็นว่าเมื่อโปรตอนและนิวตรอนรวมตัวกันเป็นดิวเทอรอน จะมีมวลหายไปเท่ากับ (2.0160 u - 2.0136 u) หรือ 0.0024 u มวลที่หายไปนี้เรียกว่า มวลพร่อง (mass defect) มวลที่หายไป Dm เปลี่ยนรูปเป็นพลังงาน DE ได้ ตามความสัมพันธ์ระหว่างมวล m และพลังงาน E ของไอน์สไตน์ที่ว่า E = mc2 เมื่อ c เป็นอัตราเร็วของแสงในสุญญากาศ ดังนี้ DE = (Dm)c2 = (0.00024 u) (931.5 MeV/u) = 2.2 MeV นั่นคือมวลที่หายไป 0.0024 u เทียบเท่ากับพลังงาน 2.2 MeV ซึ่งเท่ากับพลังงานของรังสีแกมมาที่ใช้ในการทำให้ดิวเทอรอนแตกตัวเป็นโปรตอนและนิวตรอน พลังงานที่พอดีทำให้นิวคลีออนซึ่งเป็นองค์ประกอบของนิวเคลียสแยกออกจากกัน เรียกว่า พลังงานยึดเหนี่ยว (binding energy) ของนิวเคลียส การหาพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสจึงหาได้จากมวลที่หายไปหรือมวลพร่อง ในทางกลับกันพบว่า ถ้ายิงนิวตรอนไปยังนิวเคลียสของไฮโดรเจนจะได้ดิวเทอรอนออกมาพร้อมกับรังสีแกมมาที่มีพลังงาน 2.2 Mev ดังสมการ 10n + 11H 21H + (2.2 MeV) ผลการทดลองนี้ชี้ให้เห็นว่า พลังงานที่ใช้ทำให้ดิวเทอรอนแตกตัวออกเป็นโปรตอนและนิวตรอนมีค่าเท่ากับพลังงานที่ปล่อยออกมาเมื่อโปรตอนกับนิวตรอนรวมตัวกันเป็นดิวเทอรอน ผลการทดลองทั้งสองนี้ สนับสนุนความสัมพันธ์ระหว่างมวลกับพลังงานของไอน์สไตน์ ดังกล่าวแล้วเป็นอย่างดี การหาพลังงานที่เทียบเท่ากับมวล เราสามารถหาพลังงานที่เทียบเท่ากับมวลจากความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงานของไอน์สไตน์ ดังสมการ E = mc2 สำหรับมวล 1 u ซึ่งค่า 1.6605 x10-27 กิโลกรัม พลังงานที่เทียบเท่ากับมวล 1 u หาได้ดังนี้ พลังงานที่เทียบเท่ากับมวล 1 u = (1.6605 x10-27 kg) (2.9979 x108 m/s)2 = 1.4923 x10-10 J = = 931.5 MeV ดังนั้นมวล 1 u เทียบเท่ากับพลังงาน 931.5 MeV ในการคำนวณหามวลพร่องหรือพลังงานยึดเหนี่ยวของธาตุต่างๆ อาจใช้มวลอะตอมของธาตุแทนมวลของนิวเคลียส เนื่องจากมวลที่ระบุในตารางธาตุเป็นมวลอะตอมเราจึงหามวลที่หายไปหรือมวลพร่องได้จากความสัมพันธ์ มวลพร่อง = มวลรวมขององค์ประกอบของ อะตอม - มวลอะตอม ตัวอย่างเช่น ในการหามวลพร่องและพลังงานยึดเหนี่ยวของฮีเลียม -4 ซึ่งอะตอมของธาตุนี้ประกอบด้วยโปรตอน 2 ตัว นิวตรอน 2 ตัว และอิเล็กตรอน 2 ตัว ทำได้ดังนี้ ให้ mp เป็นมวลโปรตอน mn เป็นมวลนิวตรอน me เป็นมวลอิเล็กตรอน มวลองค์ประกอบของ He-4 = มวลนิวคลีออน + มวลอิเล็กตรอน = = = 4.0330 u และมวลอะตอมของ He-4 = 4.0026 u ดังนั้นมวลที่หายไป = มวลองค์ประกอบของอะตอม - มวลอะตอม = 4.0330 u - 4.0026 u = 0.0304 u พลังงานที่เทียบเท่ากับมวลที่หายไป = 0.0304 u x 931.5 MeV/u = 28.3 MeV พลังงานที่เทียบเท่ากับมวลที่หายไปนี้หมายถึงพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวคลีอน ในนิวเคลียสนั้นๆ นั่นคือ พลังงานยึดเหนี่ยวของฮีเลียม -4 มีค่าเป็น 28.3 MeV การหามวลพร่องของฮีเลียม -4 องค์ประกอบของอะตอมฮีเลียม โปรตอน 2 ตัว 2mp = 2.0146 u นิวตรอน 2 ตัว 2mn = 2.0017 u อิเล็กตรอน 2 ตัว 2me = 0.0010 u mรวม = 4.0330 u มวลอะตอมฮีเลียม mHe = 4.0026 u มวลพร่อง = 4.0330 u - 4.0026 u = 0.0304 u
จากการคำนวณพลังงานยึดเหนี่ยวของธาตุต่างๆ พบว่า พลังงานยึดเหนี่ยวมีค่าเพิ่มขึ้นเมื่อจำนวนนิวคลีออนเพิ่มมากขึ้น ดังกราฟในรูป 4.22 ซึ่งอาจกล่าวโดยประมาณได้ว่า พลังงานยึดเหนี่ยวแปรผันตรงกับจำนวนนิวคลีออน ในการคำนวณพลังงานยึดเหนี่ยวนั้น เราตั้งสมมติฐานว่านิวคลีอนแต่ละตัวมีแรงนิวเคลียร์กระทำต่อนิวคลีออนตัวอื่นๆ ที่เหลือทั้งหมด ผลที่ได้จะแตกต่างไปจากกราฟในรูป 4.22 มาก แต่ถ้าคิดว่าเฉพาะนิวคลีออนที่อยู่ติดกันเท่านั้นที่มีแรงนิวเคลียร์กระทำต่อกัน ผลการคำนวณจะตรงกับกราฟในรูป 4.22 ด้วยเหตุนี้เองจึงสรุปว่า แรงนิวเคลียร์เป็นแรงที่กระทำในระยะสั้นๆ เฉพาะนิวคลีออนที่อยู่ติดกันเท่านั้น ดังรูป 4.23
เนื่องจากแต่ละธาตุมีจำนวนนิวคลีออนต่างกัน ในการศึกษาว่า นิวเคลียสใดมีเสถียรภาพอย่างไร มีโอกาสแตกตัวหรือเปลี่ยนไปเป็นนิวเคลียสอื่น ได้มากน้ยเพียงใดต้องพิจารณาจากพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีอน (binding energy per nucleon) ซึ่งคำนวณหาได้ดังนี้
เช่น จากตัวอย่างที่ได้แสดงมาแล้ว ฮีเลียม -4 มีพลังงานยึดเหนี่ยว 28.3 MeV เพราะฉะนั้นฮีเลียม -4 จะมีพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนเท่ากับ
หรือ 7.1 MeV ธาตุที่มีพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนมากกว่าจะมีเสถียรภาพดีกว่า ค่าพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนเปลี่ยนแปลงตามเลขมวล ดังกราฟในรูป 4.24 ซึ่งจะเห็นได้ว่า ในกรณีธาตุที่มีเลขมวลน้อยๆ เช่น ดิวเทอเรียม พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนมีค่าน้อย และเมื่อธาตุมีเลขมวลเพิ่มขึ้น เช่น ฮีเลียม พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว และสำหรับกรณี ธาตุที่มีเลขมวลระหว่าง 40 - 80 พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออน จะมีค่าค่อนข้างคงตัว และเมื่อเลขมวลมีค่ามากขึ้นอีก พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนจะลดลงเล็กน้อย จากกราฟจะเห็นได้ว่าเหล็ก (5626Fe) มีพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนเท่ากับ 8.8 MeV ในขณะที่ยูเรเนียม (23892U) มีพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนเท่ากับ 7.6 MeV แสดงว่าการที่จะทำให้นิวเคลียสเหล็กแตกตัวนั้นทำได้ยากกว่ายูเรเนียม นั่นคือเหล็กีเสถียรภาพสูงกว่ายูเรเนียม
ในการศึกษาการกระเจิงของอนุภาคแอลฟาโดยรัทเทอร์ฟอร์ด ทำให้ทราบว่านิวเคลียสมีประจุไฟฟ้าบวก การทดลองนี้ยังแสดงให้เห็นอีกว่าอนุภาคแอลฟาสามารถผ่านเข้าใกล้นิวเคลียสได้ใกล้มากที่สุดเป็นระยะทางประมาณ 3 ด 10-14 เมตร และจะเข้าใกล้มากกว่านี้ไม่ได้
ทั้งนี้เนื่องจากมีแรงระหว่างอนุภาคแอลฟาและนิวเคลียสผลักไว้ด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถหาขนาดของนิวเคลียสจากการทดลองนี้ได้ ในการที่จะให้อนุภาคเคลื่อนที่เข้าถึงนิวเคลียสได้ อนุภาคที่ใช้ในการยิงต้องไม่มีประจุไฟฟ้าและผลการทดลองช่วยให้เราสามารถสรุปได้ว่า นิวเคลียสมีลักษณะกลม (บางนิวเคลียสเป็นรูปไข่) และขนาดของนิวเคลียสขึ้นอยู่กับจำนวนนิวเคลียส ดังนี้ ถ้าให้ R เป็นรัศมีของนิวเคลียสที่มีเลขมวลหรือจำนวนนิวคลีออนเป็น A
จะได้ และ R = r0A1/3
ค่า r0 คือรัศมีนิวเคลียสของไฮโดรเจน มีค่าประมาณ 1.2 x 10-15 เมตร
สูตรนี้ทำให้รู้ว่า นิวเคลียสของไฮโดรเจนซึ่งมีเลขมวลเป็น 1 นั้น มีรัศมีเท่ากับ 1.2 ด 10-15 เมตร ส่วนนิวเคลียสของทองคำซึ่งมีเลขมวล 197 จะมีรัศมีเท่ากับ 7.0 x10-15 เมตร จะเห็นได้ว่า รัศมีของนิวเคลียสทั้งหลายมีค่าประมาณ 10-15 เมตร ราว 100 000 เท่า
ด้วยเหตุที่นิวเคลียสมีขนาดเล็กมาก จึงทำให้แรงผลักทางไฟฟ้าระหว่างโปรตอนและโปรตอนในนิวเคลียสมีค่าสูงมาก และแรงผลักนี้มีค่ามากกว่าแรงดึงดูดแบบโน้มถ่วงระหว่างโปรตอนด้วยกันเป็นอันมากด้วย แต่การที่นิวคลีออนสามารถยึดกันอยู่ในนิวเคลียสได้ แสดงว่ามีแรงอีกประเภทหนึ่งกระทำระหว่างประจุไฟฟ้า เรียกแรงนี้ว่า แรงนิวเคลียร์ (nuclear force) ในปัจจุบันเรารู้ว่าสูตรการหาแรงนิวเคลียร์ไม่ได้มีรูปแบบเดียวกับแรงผลักทางไฟฟ้าตามกฎของคูลอมบ์หรือแรงดึงดูดระหว่างมวลตามกฎความโน้มถ่วงของนิวตัน ในการพิจารณาความหนาแน่นของนิวเคลียส เนื่องจากนิวเคลียสมีรัศมีประมาณ 10-15 เมตร หรือมีปริมาตรประมาณ 10-45 ลูกบาศก์เมตร และมีมวลประมาณ 1018 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ความหนาแน่นนี้เมื่อเทียบกับความหนาแน่นของออสเมียม ซึ่งเป็นธาตุที่มีความหนาแน่นมากที่สุดคือ 2.25 x 104 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร จะเห็นว่าความหนาแน่นของนิวเคลียสมีค่าสูงกว่ามาก แสดงให้เห็นว่านิวคลีออนในนิวเคลียสจะต้องอัดตัวกันอยู่อย่างแน่นมาก และนั่นก็แสดงว่าแรงนิวเคลียร์จะต้องมีค่ามหาศาล
4.6 ปฏิกิริยานิวเคลียร์
นอกจากการศึกษากาเปลี่ยนสภาพนิวเคลียสที่ผ่านมาจะเห็นได้ว่า นิวเคลียสสามารถสลายไปเป็นนิวเคลียสใหม่และแตกตัวออกเป็นนิคลีออนได้ เช่น ดิวเอรอนจะแตกตัวเป็นโปรตอนและนิวตรอนเมื่อได้รับรังสีแกมาที่มีพลังงาน 2.2 MeV หรือการยิงอนุภาคแอลฟาไปชนนิวเคลียสของไนโตรเจน แล้วได้นิวเคลียสของออกซิเจนและโปรตอน หรือการสลายของยูเรเนียม -238 ไปเป็นทอเรียม -234 และอนุภาคแอลฟา เป็นต้น กระบวนการที่นิวเคลียสเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบหรือระดับพลังงาน เรียกว่า ปฏิกิริยานิวเคลียส (nuclear reaction)
ปฏิกิริยานิวเคลียร์ข้างต้นเขียนเป็นสมการได้ตามลำดับดังนี้
ในสมการของปฏิกิริยานิวเคลียร์นั้น ผลบวกของเลขอะตอมก่อนและหลังปฏิกิริยาจะต้องเท่ากัน ซึ่งแสดงว่า ประจุไฟฟ้าคงตัว และผลบวกของเลขมวลก่อนและหลังปฏิกิริยาจะต้องเท่ากันด้วย ซึ่งแสดงว่า จำนวนนิวคลีออนก็คงตัวด้วย สำหรับการชนกันระหว่างนิวเคลียสกับนิวเคลียสหรือนิวเคลียสกับอนุภาคนั้น อาจเขียนปฏิกิริยานิวเคลียร์ได้ เป็น หรือเขียนได้อีกรูปแบบหนึ่งเป็น X (a,b) Y โดยที่ X แทนนิวเคลียสทีเป็นเป้า a แทนอนุภาคที่ชนเป้า b แทนอนุภาคที่เกิดใหม่หลังการชน Y แทนนิวเคลียสของธาตุใหม่ทีเกิดขึ้นหลังการชน และเรียกปฏิกิริยานี้ว่า ปฏิกิริยา (a,b) ของนิวเคลียส X เช่น 147N (a , p) 178O ซึ่งเรียกว่า ปฏิกิริยา (a , p) ของ 147N หมายถึงปฏิกิริยาที่สองในตัวอย่างข้างต้น
จะเห็นได้ว่า ปฏิกิริยานิวเคลียร์นั้นมีทั้งการสลายของธาตุกัมมันตรังสีที่เกิดเองตามธรรมชาติ และการแตกตัวของนิวเคลียสเมื่อมีอนุภาคมาชน ปฏิกิริยาประเภทหลังนี้มีความสำคัญในการศึกษาองค์ประกอบของนิเคลียสเป็นอย่างยิ่ง คือ ทำให้รู้ว่าโปรตอนและนิวตรอนเป็นองค์ประกอบของนิวเคลียส นอกจากนี้ก็ยังใช้ปฏิกิริยานิวเคลียร์ในการผลิตไอโซโทปกัมมันตรังสีที่ไม่มีในธรรมชาติ เช่น 19778Pt 21082Pb 23392U อีกด้วย ตัวอย่างเช่นการผลิตแพลินัม -197 ซึ่งเป็นไอโซโทปทีไม่มีในธรรมชาติ โดยการยิงนิวตรอนไปชนแพลทินัม -196 ดังสมการ
นอกจากนี้ ปฏิกิริยานิวเคลียร์อาจนำไปใช้ในการทำให้เกิดนิวเคลียสของธาตุชนิดไม่ เช่น ใช้ Pt Hg ในการทำให้เกิดทองคำ ดังปฏิกิริยาต่อไปนี้
ปฏิกิริยานิวเคลียร์เหล่านี้จะเกิดขึ้นได้ต้องใช้อนุภาคที่มีพลังงานสูงมาก ในการพุ่งเข้าชนนิวเคลียสที่เป็นเป้า แต่ในการเร่งอนุภาคให้มีพลังงานสูงพอที่จะเกิดปฏิกิริยาดังกล่าวต้องเสียค่าใช้จ่ายสูง ดังนั้นเมื่อเปรียบเทียบค่าใช้จ่ายในการลงทุนผลิตกับมูลค่าของทองคำที่ผลิตได้ พบว่าไม่คุ้มกับการลงทุนผลิต ถึงอย่างไรก็ตามปฏิกิริยาทั้งสี่นี้ชี้ให้เห็นว่า ความฝันของนักเล่นแร่แปรธาตุในยุคโบราณสามารถทำให้เป็นจริงได้ นอกจากทองคำแล้วยังมีนิวเคลียสอื่นๆ ที่น่าสนในอีกคือนิวเคลียสของธาตุที่มีเลขอะตอมมากกว่า 92 ซึ่งนิวเคลียสประเภทนี้ไม่มีในธรรมชาติ แต่เราก็สามารถผลิตนิวเคลียสของธาตุที่มีเลขอะตอม 93 ได้โดยการยิงนิวตรอนไปยังยูเรเนียม ในปัจจุบันนิวเคลียสที่ผลิตได้ด้วยวิธีนี้คือ นิวเคลียสที่มีเลขอะตอมตั้งแต่ 93 ถึง 111 และนักวิทยาศาสตร์ก็ยังพยายามผลิตธาตุที่มีเลขอะตอมสูงยิ่งขึ้น ในการวิเคราะห์พลังงานที่เกิดในปฏิกิริยานิวเคลียร์นั้นพบว่า บางปฏิกิริยาต้องการพลังงานเพื่อทำให้เกิดปฏิกิริยา ตัวอย่างเช่น ปฏิกิริยาการแตกตัวของดิวเทอรอนเป็นโปรตอนและนิวตรอน ซึ่งปฏิกิริยานี้จะเกิดได้ก็ต่อเมื่อได้รับรังสีแกมมาที่มีพลังงาน 2.2 MeV ดังที่กล่าวมาแล้วเราสามารถคำนวณหาพลังงานที่จะทำให้เกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์ลักษณะดังกล่าวโดยพิจารณาตัวอย่างปฏิกิริยา 147N ( , p) 178O ดังนี้
147N + 42He 178O + 11H ก่อนปฏิกิริยา หลังปฏิกิริยา 147N มีมวล 14.0030 u 178O มีมวล 16.9991 u 42He มีมวล 4.0026 u 11H มีมวล 18.0069 u มวลรวมหลังปฏิกิริยามีค่ามากกว่ามวลรวมก่อนปฏิกิริยาเท่ากับ 0.0013 u ซึ่งเทียบเท่ากับพลังงาน 0.0013 u * 931.5 MeV/u หรือเท่ากับ 1.2 MeV
ในปฏิกิริยานี้ต้องมีการยิงอนุภาคแอลฟาเข้าชนเป้าแล้วมีโปรตอนออกมา พลังงาน 1.2 MeV ที่เกิดขึ้นเป็นผลต่างระหว่างพลังงานจลน์ของอนุภาคทั้งสอง ซึ่งในกรณีนี้โปรตอนมีพลังงานจลน์น้อยกว่าอนุภาคแอลฟาอยู่ 1.2 MeV สมการของปฏิกิริยานี้ จึงเขียนได้เป็น
147N + 42He + 1.2MeV 178O + 11H
ในปฏิกิริยาข้างต้นนี้จะพบว่า ผลรวมของพลังงานยึดเหนี่ยวก่อนปฏิกิริยาจะมีค่ามากกว่าผลรวมของพลังงานยึดเหนี่ยวหลังปฏิกิริยา ซึ่งอาจแสดงได้ดังนี้ เนื่องจากพลังงานยึดเหนี่ยวของ 147N 42He และ 178O เท่ากับ 104.7 28.3 และ 131.8 MeV ตามลำดับ ดังนั้นผลรวมของพลังงานยึดเหนี่ยวก่อนปฏิกิริยามีค่ามากกว่าผลรวมของพลังงานยึดเหนี่ยวหลังปฏิกิริยาอยู่เท่ากับ (104.7 + 28.3 - 131.8) MeV หรือ 1.2 MeV ซึ่งค่านี้จะเท่ากับพลังงานที่ใช้เพื่อให้เกิดปฏิกิริยานั่นเอง ในปฏิกิริยานิวเคลียร์บางปฏิกิริยาจะมีการปลดปล่อยพลังงานออกมา ซึ่งในกรณีนี้ ผลรวมของมวลหลังปฏิกิริยามีค่าน้อยกว่าผลรวมของมวลก่อนปฏิกิริยา ตัวอย่างเช่นการรวมตัวของโปรตอนกับนิวตรอนเป็นดิวเทอรอนกับรังสีแกมมาที่มีพลังงาน 2.2 MeV ดังที่กล่าวมาแล้ว นอกจากนี้ยังมีกรณีอื่นๆอีก เช่น การยิงอนุภาคโปรตอนไปชนนิวเคลยสของลิเทียม ซึ่งคำนวณพลังงานที่เกิดในปฏิกิริยาได้ดังนี้
11H + 73Li 42He + 42He ก่อนปฏิกิริยา หลังปฏิกิริยา 73Li มีมวล 7.0160 u 42He มีมวล 4.0026 u 11H มีมวล 1.0078 u 42He มีมวล 4.0026 u รวม 8.0238 u รวม 8.0052 u มวลรวมก่อนปฏิกิริยามีค่ามากกว่ามวลรวมหลังปฏิกิริยาเท่ากับ 0.0186 u ซึ่งเทียบเท่ากับพลังงาน 0.0186 u x 931.5 MeV/u หรือ 17.3 MeV
ในปฏิกิริยาดังกล่าวนี้ ทั้งโปรตอนและอนุภาคแอลฟาต่างก็มีพลังงานจลน์ พลังงาน 17.3 MeV ที่ได้คือ ผลต่างระหว่างจลน์ของอนุภาคแอลฟาทั้งสองกับโปรตอนสมการของปฏิกิริยานี้ จึงเขียนได้เป็น
11H + 73Li 42He + 42He +17.3 MeV
พลังงานที่เกิดในปฏิกิริยานิวเคลียร์ เรียกว่า พลังงานนิวเคลียร์ (nuclear energy) ซึ่งพลังงานนี้อาจปรากฏในรูปพลังงานจลน์ของอนุภาคหรือของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าก็ได้ สำหรับปฏิกิริยานิวเคลียร์ที่ให้พลังงาน จะพบว่าผลรวมของพลังงานยึดเหนี่ยวก่อนปฏิกิริยามีค่าน้อยกว่าผลรวมของพลังงานยึดเหนี่ยวหลังปฏิกิริยา ซึ่งแสดงให้เห็นได้ดังนี้ เนื่องจากพลังงานยึดเหนี่ยวของ 73Li มีค่า 39.2 MeV และผลรวมของพลังงานยคดเหนี่ยวของ 42He ทั้งสองเท่ากับ 56.6 MeV ดังนั้นผลรวมของพลังงานยึดเหนี่ยวหลังปฏิกิริยาเท่ากับ 17.4 MeV ซึ่งเท่ากับพลังงานนิวเคลียร์ที่คำนวณหาได้จากข้างต้นนั่นเอง จากการวิเคราะห์พลังงานของปฏิกิริยานิวเคลียร์ทำให้สรุปได้ว่า ในปฏิกิริยานิวเคลียร์ที่มีการปล่อยพลังงานออกมา ผลรวมของพลังงานยึดเหนี่ยวหลังปฏิกิริยามีค่ามากกว่าผลรวมของพลังงานยึดเหนี่ยวก่อนปฏิกิริยา ซึ่งถ้าพิจารณาพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนจากกราฟ ในรูป 4.24 แล้วจะเห็นว่า ถ้าสามารถทำให้นิวเคลียสที่มีเลขมวลมาก เช่น 23592U แตกตัวออกเป็นสองนิวเคลียสที่มีขนาดใกล้เคียงกัน พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีอนจะเพิ่มขึ้น หรือถ้าสามารถทำให้นิวเคลียสที่มีเลขมวลน้อยๆ เช่น 21H จำนวนสองนิวเคลียสมารวมกันเป็นอนุภาคแอลฟาพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน จะเห็นได้ว่าในทั้งสองกรณีที่กล่าวมานี้ ผลรวมของพลังงานยึดเหนี่ยวหลังปฏิกิริยามีค่ามากกว่าผลรวมของพลังงานยึดเหนี่ยวก่อนปฏิกิริยา จึงทำให้มีการปล่อยพลังงานอกมารายละเอียดของปฏิกิริยาทั้งสองรูปแบบดังกล่าวมีดังต่อไปนี้
4.7.2. การใช้พลังงานนิวเคลียร ์
อาจกล่าวได้ว่า แหล่งกำเนิดของพลังงานนิวเคลียร์ที่มนุษย์ใช้ในปัจจุบัน มีสองแหล่ง แหล่งแรกได้จากระเบิดนิเคลียร์ ซึ่งพลังงานี่ได้จากการระเบิดนี้ มีอำนาจในการทำลายอย่างมหาศาล ตัวอย่างของการนำพลังงานรูปแบบนี้ไปใช้ ได้แก่ การขุดคลอง และการทหาร เป็นต้น แหล่งกำเนิดอีกประเภทหนึ่งได้จากฟิชชันซึ่งนำไปใช้ผลิตกระแสไฟฟ้าในโรงไฟฟ้าพลังงานนิวเคลียร์ โรงไฟฟ้าพลังงานนิวเคลียร์มีหลักการผลิตกระแสไฟฟ้าคล้ายกับโรงไฟฟ้าใช้เครื่องจักรไอน้ำทั่วๆ ไป ซึ่งใช้เชื้อเพลิงฟอสซิล (fossil) อันได้แก่ถ่านหิน น้ำมันหรือแก๊สธรรมชาติ แต่พลังงานี่ใช้ผลิตไอน้ำในโรงไฟฟ้าพลังงานนิวเคลียร์นั้น ได้จากเชื้อเพลิงนิวเคลียร์ เช่น ยูเรเนียม หลักการทำงานของโรงไฟฟ้าที่ใช้เครื่องจักรไอน้ำและโรงไฟฟ้าพลังงานนิวเคลียร์ แสดงโดยย่อไว้ในรูป 4.31 และ 4.32 ตาม
ส่วนประกอบที่สำคัญของโรงไฟฟ้าพลังงานนิวเคลียร์ คือ เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ ซึ่งประกอบด้วยแท่งเชื้อเพลิง (ยูเรเนียมหรือพลูโทเนียม) ซึ่งแฝงอยู่ในตัว มอเดอเรเตอร์ (moderator) และมี แท่งควบคุม (control rod) ซึ่งทำหน้าที่ควบคุมอัตราการเกิดฟิชชัน เมื่อเกิดฟิชชันภายในเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ พลังงานจะถูกปลดปล่อยออกมาในรูปของความร้อน ซึ่งถูกถ่ายโอนออกจากเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์โดยของเหลว ของเหลวนี้จะนำความร้อนไปยังเครื่องถ่ายโอนความร้อน ความร้อนจะทำให้น้ำกลายเป็นไอ และไอน้ำก็จะไปหมุนกังหันซึ่งมีเพลาต่อกับเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ทำให้อาร์มาเจอร์ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าหมุนและกระแสไฟฟ้าที่เกิดขึ้นจะถูกส่งไป
มอเดอร์เรเตอร์ (moderator)
มอเดอเรเตอร์เป็นสารที่ผสมอยู่ในเชื้อเพลิงยูเรเนียม มีหน้าที่ทำให้นิวตรอนพลังงานสูง (far neutron) เปลี่ยนเป็นนิวตรอนพลังงานต่ำ (slow neutron) เพื่อจะได้เกิดฟิชชันได้ดี ในกรณีที่ใช้ 23592U เป็นเชื้อเพลิง มอเดอเรเตอร์ที่ใช้คือน้ำ (H2O) ถ้าใช้ 23592U เป็นเชื้อเพลิง น้ำชนิดหนัก (heavy water 2H2O) จะถูกใช้เป็นมอเดอเรเตอร์
มีการผลิตกระแสไฟฟ้าด้วยพลังงานนิวเคลียร์อย่างแพร่หลายในสหรัฐอเมริกาและหลายประเทศในยุโรปและเอเชีย เช่น อังกฤษ ฝรั่งเศส รัสเซีย ญี่ปุ่น เกาหลี อินเดียและจีน และมีแนวโน้มจะมีมากขึ้นอีกหลายประเทศในอนาคต ทั้งนี้เพราะต้นทุนการผลิตต่ำเมื่อคิดในระยะยาวประกอบกับการที่เชื้อเพลิงหลัก เช่น น้ำมัน ถ่านหิน และแก๊สธรรมชาติมีจำนวนเหลือน้อยลงๆ และจะหมดในอนาคตอันใกล้นี้
นอกจากนี้ยังได้มีการนำพลังงานนิวเคลียร์ไปใช้ขับเคลื่อนเรือดำน้ำและเรือเดินสมุทรเพื่อขอส่งสินค้าระหว่างทวีป มีการใช้พลังงานนิวเคลียร์ในการกลั่นน้ำทะเลให้เป็นน้ำจืดโดยหลายประเทศที่อยู่ริมทะเลที่ขาดแคลนน้ำจือ สามารถทำน้ำจืดได้โดยอาศัยพลังงานความร้อนจากเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์มาต้มน้ำทะเลให้กลายเป็นไอแล้วแยกเอาไอน้ำออกมาทำเป็นน้ำจืดต่อไป ที่ได้กล่าวมาแล้วนี้ เป็นการนำพลังงานนิวเคลียร์จากฟิชชันมาใช้ประโยชน์ในอนาคตจะมีการนำพลังงานนิวเคลียร์จากฟิวชันมาใช้ ถ้าทำได้สำเร็จ มนุษย์จะมีพลังงานใช้อย่างมหาศาลจนแทบจะกล่าวได้ว่าไม่มีวันสิ้นสุด
4.7.1 ประโยชน์ของกัมมันตภาพรังสี
การศึกษาธาตุกัมมันตรังสีแต่ละชนิดทำให้รู้สมบัติของแต่ละธาตุ เช่น ชนิดของรังสีที่ได้จากการสลายครึ่งชีวิต และอัตราการแผ่รังสี เป็นต้น ปัจจุบันมีการนำสมบัติเหล่านี้ไปใช้ประโยชน์ในหลายๆ ด้าน เช่น การเกษตรกรรม การแพทย์ อุตสาหกรรมและสิ่งแวดล้อมดังที่ได้กล่าวมาแล้ว นอกจากนี้ยังมีการใช้กัมมันตภาพรังสี ในการสำรวจทางโบราณคดีและธรณีวิทยา เช่น การหาอายุของวัตถุโบราณได้ดังต่อไป
การหาอายุของวัตถุโบราณ
การหาอายุของวัตถุโบราณมีความสำคัญมากในการศึกษาด้านโบราณคดีและธรณีวิทยา การหาอายุวัตถุโบราณนี้อาศัยหลักการที่ว่า คาร์บอนเป็นองค์ประกอบสำคัญของสิ่งมีชีวิตทุกชนิด คาร์บอนส่วนใหญ่จะอยู่ในรูปของคาร์บอน -12 ซึ่งเป็นธาตุเสถียร และคาร์บอน -14 ซึ่งเป็นไอโซโทปกัมมันตรังสีที่มีปริมาณน้อย เมื่อคาร์บอนรวมตัวกับออกซิเจนจะได้คาร์บอนไดออกไซด์ สำหรับพืชเอาไปใช้ในการปรุงอาหาร สัตว์อาศัยพืชเป็นอาหารจึงได้รับคาร์บอนจากพืชอีกต่อหนึ่ง คาร์บอน -14 ในสิ่งมีชีวิตจะสลายด้วยครึ่งชีวิต 5760 ปี ดังนั้นในขณะที่สัตว์และพืชมีชีวิต อัตราส่วนระหว่างคาร์บอน -14 : คาร์บอน -12 ในสัตว์และในพืชจะมีค่าคงตัว เมื่อสัตว์และพืชตายลง โอกาสที่จะได้รับคาร์บอนก็จะหยุดลงด้วย ดังนั้นอัตราส่วนระหว่างคาร์บอนทั้งสองชนิดจะลดลงเรื่อยๆ ข้อมูลอัตราส่วนดังกล่าวจะช่วยให้เราสามารถคำนวณหาอายุของสัตว์หรือพืชได้ เช่น ในการตรวจวิเคราะห์กระดูกชิ้นหนึ่ง พบว่าอัตราส่วนของคาร์บอน -14 : คาร์บอน -12 มีอยู่ร้อยละ 50 ของกระดูกสัตว์ชนิดเดียวกันที่เพิ่งเสียชีวิตใหม่ๆ แสดงว่าสัตว์เจ้าของโครงกระดูกนั้นได้ตายมาแล้วประมาณ 5760 ปี
ในประเทศไทยได้มีการค้นพบวัตถุโบราณมากมาย เช่น เครื่องปั้นดินเผาลายเขียนสีบ้านเชียง ซึ่งเมื่อวัดหาอายุโดยใช้รังสีได้พบว่า มีอายุประมาณ 6060 ปี ซึ่งแสดงว่าบ้านเชียงเคยเป็นแหล่งอารยธรรมที่โบราณมากแหล่งหนึ่ง การค้นพบเครื่องปั้นดินเผาที่บ้านเชียงที่มีความสำคัญมากทางโบราณคดี อีกเรื่องหนึ่งได้แก่ การค้นพบหัวหอกี่ทำด้วยสำริด ซึ่งมีอายุประมาณ 5600 ปี การค้นพบนี้ แสดงให้เห็นว่ามนุษย์ที่มาตั้งถิ่นฐานที่บ้านเชียงในขณะนั้นรู้จักนำโลหะผสมมาทำเครื่องมือเครื่องใช้แล้ว จึงนับได้ว่าพัฒนาการนี้ได้เกิดที่บ้านเชียงก่อนที่อื่นๆ ในโลก ทำให้สถานที่นี้อาจเป็นแหล่งกำเนิดของอารยธรรมในบยุคสำริด
